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谈中国人口预测数学建模论文

导读:中国人口预测数学建模论文

中国人口政策问题模型
建筑工程学院土木工程专业 10级3班 姓名:杜永举 学号:20104477 指导老师:吴自库

【摘要】:中国是世界上的人口大国,近三十年来,我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩,使得人口发展逐步走向有计划、可控制的平稳增长时期。但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现,如何调整人口政策使之与社会发展相适应,是我们亟待研究思考的问题。
本文根据我国近三十年的人口数据对其人口现状,人口老龄化程度等方面运用MATLAB软件对各方面进行分析,并给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及根据模型给出我国人口增长状况的预测结果。
【关键词】:人口现状、数据拟合、老龄化、预测结果、人口政策
一、问题的重述
近三十年来,我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩,但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现,使得我国调整人口生育政策成为可能。
(1)利用有关数据,给出我国人口现状的统计结果;
(2)试建立模型,给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案并预测结果。
(相关数据在下文的附录中给出)
二、模型的假设
(1) 在模型中预期的时间内,人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等而受到大的影响;
(2) 在我国视为没有人口的迁入和迁出;
(3) 人口增长只与人口基数、生育、死亡和老龄化有关;
(4) 一段时期内我国人口的死亡率不发生大的波动,不同年龄段人口的分布也不随时间发生变化;
三、问题的分析
问题一:根据附表1中给出的相关数据关数据,将近30年人口数量用MATLAB软件画出图形,给出我国人口现状的统计结果。
问题二:根据历年出生率和死亡率,利用MATLAB程序对数据进行拟合,分别得到出生率和死亡率的计算公式。但结合出生率和死亡率的数据画出具体图形分析发现,数据分段呈现出一定的规律性,于是对数据进行分段拟合,并最终确定出人口的自然增长率,得到人口数的计算公式。此公式能够较好反应中国近期及预测未来近15年内的人口数量。根据公式得出相应图(图),发现人口数呈现的相关规律。
另外为了更好的分析人口的具体情况,我们根据附表2中的数据拟合并计算

出人口老龄化的计算公式,根据直观图得出中国老龄化指数在未来15年内一直呈上升趋势,基于以上数据及分析,从而确定出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及给出相应的预测结果。
四、相关符号的说明


五、模型的建立和求解
5.1 运用到的相关知识
1、最小二乘法的基本原理和多项式拟合

多项式拟合的一般方法可归纳为以下几步:
(1) 由已知数据画出函数粗略的图形——散点图,确定拟合多项式的次数n;
1

(2)

列表计算
(3) 写出正规方程组,求出
(4) 写出拟合多项式
2、MATLAB的具体操作以及拟合函数的用法。
5.2 具体模型
问题一:
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