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谈谈数学语言在三角函数课堂中的艺术

导读:
数学语言在三角函数课堂中的艺术【摘 要】教学语言是教师通过语言把知识、技能传授给学生,从而达到教学的目的。而数学课堂教学语言不同于数学语言,所以数学教师的课堂教学语言有特殊要求。在学习三角函数时,数学符号、公式很多,对数学课堂语言的要求更高。
  【关键词】数学课堂语言 三角函数 语言艺术
  1674-4810(2013)23-0138-01
  数学家托利亚尔在数学教育学一书中指出:“数学教学也就是数学语言的教学。”数学语言是由数学符号﹑数学术语和经改善的自然语言而成的科学语言。数学教学过程多是在师生的语言互动中展开的。如果不对数学课堂语言给予专门的、充分的关注,是不利于学生数学学习发展的,也不利于学生思维的发散。高一年级正在学习的必修4中三角函数这一章内容,数学符号很多,数学公式也特别多,我在教学以及所听的一些公开课中,对三角函数这一章的数学课堂语言有一些深思,下面从几方面来论述。
  一 要准确规范,严谨简约
  数学教师对定义、定理的叙述要准确,不应使学生发生疑问和误解。教师要做到以下两条:(1)对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解。如在三角函数中,“锐角一定小于90度”,但“小于90度角一定是锐角”就是错误的了。角推广后可以出现负角。
  (2)规范化的要求,如吐词要清晰,读句要分明,要坚持用普通话教学等。简约,就是教学语言要干净利索,重要语句不冗长,要抓住重点,简洁概括,要准确无误,不绕圈子,用最短的时间传递最多的信息。有的教师口头禅太多,分散了学生的注意力,语言重复,拖泥带水,浪费了课堂有限的时间,影响了学生课堂表现的积极性。如果教师能运用规范、精确的语言,既能节省时间,又能达到很好的课堂效果。
  二 要形象有趣,生动易懂
  教学语言就是要把数学的抽象语言变成易懂、易接受的语言,让学生理解、接受。在任意角一节中,与角A终边相同的角的集合定义,如果老师配合谈谈数学语言在三角函数课堂中的艺术图形语言解释,将终边旋转360°可以重复,更容易让学生理解定义。再如,在讲诱导公式时,一共有六组公式,十六个公式,如果让学生死记硬背,学生运用起来很不灵活,还要花费大量的课外时间。教师通过总结性语言“奇变偶不变,符号看象限”,既形象又好记忆,让学生能很快地掌握公式。
  数学的学习有时会枯燥,数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言,可以把学生带入美的境界。在三角函数这一章,有很多化简计算题,有时思路受到阻碍,通过师生共同努力,找到精妙的解决办法,此时一句“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,可使学生兴趣盎然,充分体会到成功的喜悦;
  又如在学生计算必修4第22页练习第4题:已知sin( -
  x)= 且0  接对sin( -x) 进行化简,而不观察数学特点。此时
  用“宁停三分,不抢一秒”来提醒学生此时要慢且准,使学生在笑声中增强了防患意识。提醒学生要观察数学中结论与条件的数学关系再作解答。
  三 要引发深思,有启发性
  启发学生思维,调动学生学习积极性,是数学教师的基本要求。比如,在一节三角函数线的公开课上,老师是这样引导的。先是复习提问,引出上节课学的任意角三角函数
  的定义:sinα= ,cosα= ,tanα= ,然后老师直接
  给出,当r=1时,三角函数值会怎么样?这样给出,让学生没有深思空间。如果换一种问法,引发深数学语言在三角函数课堂中的艺术相关范文由写论文的好帮手http://www.wowa.cn提供,转载请保留****.思,启发学生,会使课堂变得生动。换成:在一终边上任取两点P(1,1),Q(2,2),这两点得出角的三角函数值有何关系?学生很明显发现是相等的。故取一点,使r=1也同样适用。这样,让学生知道为什么,开拓学生的思维,对以后的学习很有帮助。
  总之,每节课的数学课堂语言都应引起重视,著名数学家陈景润的中学老师沈元,在一节数学课中向学生介绍200多年来难倒无数数学家的“哥德巴赫猜想”时说:“自然科学中的皇后是数学,数学的****是数论,而‘哥德巴赫猜想’则是****上的明珠。”诗一般语言的描绘使学生立刻就了解了数学在自然科学中的地位和“哥德巴赫猜想”的深奥。接着沈元老师又意味深长地说:“我昨夜做了一个梦,梦见你们中的一位学生,真了不得,他证明了‘哥德巴赫猜想’,摘取了****上的明珠。”这句话产生了神奇的力量,打动了陈景润的心,激发他产生了浓厚的兴趣和强烈的知难而进的****,从而使他登上了摘取数学****上明珠的漫漫征程。这不正是教师语言艺术的魅力所致吗?我们应在教学实践中不断探索、不断总结、不断完善自己的数学教学语言。如果我们能对每一节课的数学课堂语言进行反思,总结得失,那么我们就一定能够培养出更多喜欢数学的学生。
  参考文献
  [1]鲍建生.数学语言的教学[J].数学通报,1990(10)
  〔责任编辑:庞远燕〕
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